設天璇之坐標為 $A(9, 8)$，天樞之坐標為 $B(7, 11)$，北極星之坐標為 $C(x, y)$。 依題意，由天璇向天樞方向延伸可找到北極星，且天樞與北極星的距離為天樞與天璇距離的 $5$ 倍，即： $$\overset{\large\rightharpoonup}{BC} = 5 \overset{\large\rightharpoonup}{AB}$$ 1. 計算向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{AB}$： $$\overset{\large\rightharpoonup}{AB} = (7 - 9, 11 - 8) = (-2, 3)$$ 2. 計算向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{BC}$： $$\overset{\large\rightharpoonup}{BC} = 5 \times (-2, 3) = (-10, 15)$$ 3. 求得北極星 $C$ 的坐標： $$C = B + \overset{\large\rightharpoonup}{BC} = (7, 11) + (-10, 15) = (-3, 26)$$ 故北極星的坐標為 $(-3, 26)$。