因為 $A, B, C$ 三點共線，且 $C$ 不在 $A$、$B$ 之間。\\ 已知 $\overline{AC} : \overline{BC} = 3:1$，表示 $A$ 到 $C$ 的距離是 $B$ 到 $C$ 的 $3$ 倍。因此，$B$ 必位於線段 $AC$ 之間，且將線段 $AC$ 分成 $\overline{AB} : \overline{BC} = 2:1$ 的比例。\\ 利用分點公式，點 $B(16,b)$ 可表示為： $$B = \dfrac{1 \cdot A + 2 \cdot C}{2 + 1}$$ - $x$ 座標： $$16 = \dfrac{a + 2(19)}{3} \implies 48 = a + 38 \implies a = 10$$ - $y$ 座標： $$b = \dfrac{3 + 2(12)}{3} = \dfrac{27}{3} = 9$$ 所以 $a + b = 10 + 9 = 19$。