102指考數學乙單選第1題詳解

因為將 $x=0$, $x=1$, $x=3$ 代入 $f(x)$： $f$(0)$ = c(0-1)(0-3) = 3c = 6 \implies c = 2$。 $f$(1)$ = b$(1)$(1-3) = -2b = 2 \implies b = -1$。 $f$(3)$ = a$(3)$(3-1) = 6a = -2 \implies a = -\frac{1}{3}$。 所以 $a+b+c = -\frac{1}{3} - 1 + 2 = \frac{2}{3}$，所以選 $(2)$。