各選項分析如下： (1) 在 $95\%$ 的信心水準下，媒體 $A$ 的信賴區間應為 $[\hat{p} - 2\hat{\sigma}, \hat{p} + 2\hat{\sigma}] = [0.30 - 0.04, 0.30 + 0.04] = [0.26, 0.34]$，故(1)錯誤。 (2) 當 $n_A = n_B$ 時，由於 $\hat{p}_A(1-\hat{p}_A) = 0.3 \times 0.7 = 0.21$，而 $\hat{p}_B(1-\hat{p}_B) = 0.4 \times 0.6 = 0.24$。因此 $\hat{\sigma}_B = \sqrt{\dfrac{0.24}{n_B}} > \sqrt{\dfrac{0.21}{n_A}} = \hat{\sigma}_A = 0.02$，即 $\hat{\sigma}_B$ 大於 $0.02$，故(2)正確。 (3) 媒體 $A$ 的 $\hat{\sigma}_A = \sqrt{\dfrac{0.21}{n_A}} = 0.02$，媒體 $C$ 的 $\hat{\sigma}_C = \sqrt{\dfrac{0.21}{n_C}} = 0.01$，得 $\dfrac{0.21}{n_C} = 0.0001 \implies n_C = 2100$；而 $\dfrac{0.21}{n_A} = 0.0004 \implies n_A = 525$。故 $n_C = 4n_A$（約四倍），故(3)錯誤。 (4) 由於真正的支持度 $p$ 未知，無法判斷誰更接近 $p$，故(4)錯誤。 (5) 雖然每一家媒體的信賴區間包含 $p$ 的機率為 $95\%$，但並不保證「至少有一家」必定包含，仍有可能因為抽樣誤差導致均未包含（雖然機率極低），此為邏輯上之必然，故(5)錯誤。 故選 $(2)$。