為講解信賴區間與信心水準，數學老師請全班 $40$ 位同學使用老師提供的亂數表模擬投擲均勻銅板 $16$ 次。模擬的過程如下：隨機指定給每位同學亂數表的某一列，該列從左到右有 $16$ 個數字；如果數字為 $0,1,2,3,4$ 時，對應投擲銅板得到正面；而數字為 $5,6,7,8,9$ 時，對應投擲得到反面。某同學拿到的一列數字依序為：
$$0612\ 9683\ 4251\ 9138$$
該同學計算銅板出現正面的機率在 $95\%$ 信心水準下的信賴區間。則該同學所得到的結果中，$2\sqrt{\dfrac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} = \dfrac{a\sqrt{b}}{32}$，其中 $a=$ ____，$b=$ ____。（化為最簡根式）