103學測數學單選第1題詳解

📅 103 年 📝 學測數學第 1 題題型：單選課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(5)$

本題考點：對數性質、指數與對數、公式代入

請問下列哪一個選項等於 $\log\left( 2^{3^5} \right)$？

$\log\left( 2^{5^3} \right)$
$3 \times 5 \log 2$
$5 \log 2 \times \log 3$
$5(\log 2 + \log 3)$
$3^5 \log 2$

對數性質指數與對數

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(5)$

單選題

詳解

因為根據對數的性質，真數的次方可以提出變為係數：$$\log(a^b) = b \log a$$所以有：$$\log\left( 2^{3^5} \right) = 3^5 \log 2$$所以選 $(5)$。

題目來源：民國103年學測數學第1題（來源PDF第1頁）

資料版本：2026-06-07（commit c1c6a678）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

發現錯誤？回報此題問題 →

引用本站：大考雷達站，〈103學測數學單選第1題詳解〉，資料版本 2026-06-07，https://twmath.com/questions/103_02M_q01

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。