103指考數學乙多選第4題詳解

逐一分析各選項： $(1)$ 隨機亂數表只是均勻分布的隨機數字，因為各位置出現的數字互相獨立，所以不保證任一列各數字次數相同，錯誤。 $(2)$ 因為前後 $5$ 次投擲彼此獨立，後 $5$ 次出現正面的次數不受前 $5$ 次影響，所以不必補成固定比例，錯誤。 $(3)$ 在已知至少一次正面的條件下，樣本空間為 $\{HH, HT, TH\}$，其中兩次皆正面的機率為 $\frac{1}{3}$，正確。 $(4)$ $6$ 顆骰子各點數皆出現的機率為 $\frac{6!}{6^6} = \frac{720}{46656} \approx 0.015 < \frac{1}{6}$，正確。 $(5)$ 從一副撲克牌抽兩張皆為紅色的機率為 $\frac{C^{26}_2}{C^{52}_2} = \frac{325}{1326} eq \frac{1}{4}$，錯誤。 因此正確選項為 $(3)(4)$。