四點坐標分別為：$A(-1, 0.5)$、$B(0, 1)$、$C(1, 2)$、$D(2, 4)$。 - $(1)$ 對：直線 $AC$ 的方程式為 $y = 0.75x + 1.25$。當 $x = 0$ 時，直線上的 $y$ 值為 $1.25 > y_B = 1$。故點 $B$ 落在直線 $AC$ 的下方。（亦可由指數函數 $y = 2^x$ 為嚴格凹向上函數，其割線必在圖形上方得知）。 - $(2)$ 對：計算斜率：$$m_{AB} = \dfrac{1 - 0.5}{0 - (-1)} = 0.5$$，$$m_{BC} = \dfrac{2 - 1}{1 - 0} = 1$$，$$m_{CD} = \dfrac{4 - 2}{2 - 1} = 2$$。斜率最大者為直線 $CD$。 - $(3)$ 錯：$y$ 座標絕對值最小者為點 $A\,(0.5)$，故點 $A$ 最靠近 $x$ 軸。 - $(4)$ 對：直線 $y = 2x$ 與 $y = 2^x$ 的交點，即 $2^x = 2x$。 代入 $x = 1$ 得 $2^1 = 2\,(1)$ 符合； 代入 $x = 2$ 得 $2^2 = 2\,(2)$ 符合。 故有兩個交點 $(1, 2)$ 與 $(2, 4)$。 - $(5)$ 錯：點 $A$ 與點 $C$ 的 $y$ 座標不相等（$0.5 \neq 2$），因此不對稱於 $y$ 軸。 因此正確的選項為 $(1)(2)(4)$。