設 $3 \sin x = 2 \sin 2x$。 使用二倍角公式 $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$，代入得： $$3 \sin x = 4 \sin x \cos x$$ 移項得： $$\sin x (4 \cos x - 3) = 0$$ 這代表 $\sin x = 0$ 或 $\cos x = \dfrac{3}{4}$。 1. 當 $\sin x = 0$ 時，在 $0 \le x \le 2\pi$ 範圍內有 $x = 0, \pi, 2\pi$（共 $3$ 個點）。 2. 當 $\cos x = \dfrac{3}{4} = 0.75$ 時，在 $0 \le x \le 2\pi$ 範圍內，餘弦函數與 $0.75$ 有 $2$ 個交點（分別在第一、第四象限）。 將兩部分加總：$3 + 2 = 5$ 個交點。 因此正確選項為 $(4)$。