設三條直線分別為 $L$、$L_1$、$L_2$，其中 $L_1$ 的斜率 $m_1 = \dfrac{3}{4}$，$L_2$ 的斜率 $m_2 = -\dfrac{4}{3}$。 因為 $m_1 \times m_2 = \left(\dfrac{3}{4}\right) \times \left(-\dfrac{4}{3}\right) = -1$，所以 $L_1$ 與 $L_2$ 互相垂直（$L_1 \perp L_2$）。 設 $L_1$ 與 $L_2$ 的交點為頂點 $A$，水平線 $L$ 分別交 $L_1, L_2$ 於 $B, C$ 兩點。 因為 $L_1 \perp L_2$，所以 $\triangle ABC$ 為以 $BC$ 為斜邊的直角三角形，且 $\angle BAC = 90^\circ$。 已知斜邊 $\overline{BC}$ 長為 $30$。 設 $L_1$ 與水平線 $L$ 的夾角為 $\theta$，因為 $L_1$ 的斜率為 $\dfrac{3}{4}$，故 $\tan \theta = \dfrac{3}{4}$，得 $\sin \theta = \dfrac{3}{5}$，$\cos \theta = \dfrac{4}{5}$。 在直角三角形 $\triangle ABC$ 中，兩直角股分別為： $$\overline{AB} = \overline{BC} \sin \theta = 30 \times \dfrac{3}{5} = 18$$ $$\overline{AC} = \overline{BC} \cos \theta = 30 \times \dfrac{4}{5} = 24$$ 因此三角形 $\triangle ABC$ 的面積為： $$\text{面積} = \dfrac{1}{2} \times \overline{AB} \times \overline{AC} = \dfrac{1}{2} \times 18 \times 24 = 216$$ 故填 $216$。