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107學測數學單選第2題詳解

📅 107 年 📝 學測數學 第 2 題 題型：單選 課綱：108課綱

答案與本題考點

答案：$(3)$

本題考點：古典機率、條件機率、獨立事件、機率

題目

一份試卷共有 $10$ 題單選題，每題有 $5$ 個選項，其中只有一個選項是正確答案。假設小明以隨機猜答的方式回答此試卷，且各題猜答方式互不影響。試估計小明全部答對的機率最接近下列哪一選項？
  1. $10^{-5}$
  2. $10^{-6}$
  3. $10^{-7}$
  4. $10^{-8}$
  5. $10^{-9}$
古典機率條件機率獨立事件機率
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(3)$

單選題

詳解

詳解
每題答對機率為 $\dfrac{1}{5} = 0.2$。全部 $10$ 題皆答對之機率為 $$(0.2)^{10} = (2 \times 10^{-1})^{10} = 1024 \times 10^{-10} = 1.024 \times 10^{-7}$$ 最接近 $10^{-7}$。故選 $(3)$。

題目來源：民國107年學測數學 第2題（來源PDF第1頁）

資料版本：2026-05-31（commit 5558697c）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈107學測數學單選第2題詳解〉，資料版本 2026-05-31，https://twmath.com/questions/107_02M_q02

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。