$(1)$ 將 $(3, 0, -1)$ 代入 $L$ 的方程式：$\dfrac{3-1}{2} = 1$，$\dfrac{0-2}{-3} = \dfrac{2}{3}$，不相等，故點不在 $L$ 上。 $(2)$ 將 $(1, 2, 3)$ 代入 $E_1$：$2(1) - 3(2) - (3) = -7 \neq 0$，故點不在 $E_1$ 上。 $(3)$ $L$ 的方向向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{v} = (2, -3, -1)$，$E_1$ 的法向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{n}_1 = (2, -3, -1)$。因 $\overset{\large\rightharpoonup}{v} = \overset{\large\rightharpoonup}{n}_1$，故 $L \perp E_1$。（正確） $(4)$ $E_2$ 的法向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{n}_2 = (1, 1, -1)$。$\overset{\large\rightharpoonup}{v} \cdot \overset{\large\rightharpoonup}{n}_2 = 2(1) + (-3)(1) + (-1)(-1) = 0$，表示 $L$ 平行 $E_2$ 或在 $E_2$ 上。取 $L$ 上一點 $(1, 2, 0)$ 代入 $E_2$ 得 $1 + 2 - 0 = 3 \neq 0$，故 $L$ 不在 $E_2$ 上。 $(5)$ 因 $\overset{\large\rightharpoonup}{n}_1$ 與 $\overset{\large\rightharpoonup}{n}_2$ 不平行，故兩平面交於一直線。（正確） 故選 $(3)(5)$。