由矩陣乘法的定義： 第三列第三行：$1 \times 7 + 2 \times e = 23 \implies 2e = 16 \implies e = 8$。 第二列第一行：$c \times (-3) + d \times (-4) = 0 \implies 3c + 4d = 0 \implies c = -\dfrac{4}{3}d$。 第二列第三行：$c \times 7 + d \times e = 7 \implies 7c + 8d = 7$。 將 $c$ 代入得：$7\left( -\dfrac{4}{3}d \right) + 8d = 7 \implies -\dfrac{28}{3}d + \dfrac{24}{3}d = 7 \implies -\dfrac{4}{3}d = 7 \implies d = -\dfrac{21}{4}$。 則 $c = -\dfrac{4}{3} \times \left( -\dfrac{21}{4} \right) = 7$。 所求 $y$ 為第二列第二行之值： $y = c \times 5 + d \times 6 = 7 \times 5 + \left( -\dfrac{21}{4} \right) \times 6 = 35 - \dfrac{63}{2} = \dfrac{70-63}{2} = \dfrac{7}{2}$。 故填 $\dfrac{7}{2}$。