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109_02M_q15
109 學測數學 第 15 題
📅 109 年
📝 學測數學
第 15 題
題型：選填
課綱：99課綱
有一按鈕遊戲機，每投幣一枚，可按遊戲機三次。第一次按下會出現黑色或白色的機率各為 $\dfrac{1}{2}$；第二或第三次按下，出現與前一次同色的機率為 $\dfrac{1}{3}$，不同色的機率為 $\dfrac{2}{3}$。今某甲投幣一枚後，按三次均出現同色的機率為 ____。（化為最簡分數）
條件機率
機率
機率
答案
$\dfrac{1}{9}$
詳解
第一次顏色可為黑或白，不需限制。若三次均同色，第二次須與第一次同色，機率 $\dfrac{1}{3}$；第三次須與第二次同色，機率 $\dfrac{1}{3}$。故所求機率為 $\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。