109學測數學選填第14題詳解

1. 成本為 $200$ 元。因為售價為成本的 $5$ 倍，所以原售價 $=5\times 200=1000$ 元。 2. 原利潤 $=$ 售價 $-$ 成本 $=1000-200=800$ 元。 3. 依「逐次減少一半利潤」的方式調降售價，每次降價後新利潤為舊利潤的一半。 4. 調降三次後，利潤 $=800\times\left(\frac{1}{2}\right)^3=800\times\frac{1}{8}=100$ 元。 5. 此時售價 $=$ 成本 $+$ 利潤 $=200+100=300$ 元。 故填 $300$。