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109_02M_q16
109 學測數學 第 16 題
📅 109 年
📝 學測數學
第 16 題
題型：選填
課綱：99課綱
設 $S$ 為坐標平面上直線 $2x+y=10$ 被平行線 $x-2y+15=0$ 與 $x-2y=0$ 所截的線段（含端點）。若直線 $3x-y=c$ 與 $S$ 有交點，則 $c$ 的最小值為 ____。
線性函數在線段上的極值
直線與圓
坐標幾何
圓與直線
答案
$-5$
詳解
直線 $2x+y=10$ 與 $x-2y+15=0$ 交於 $(1,8)$，與 $x-2y=0$ 交於 $(4,2)$。在線段上，$3x-y$ 為線性函數，其最小值出現在端點；兩端點代入得 $3(1)-8=-5$、$3(4)-2=10$，故 $c$ 的最小值為 $-5$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。