設 $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} = -I + \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$。令 $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$，則 $B^2 = O$。由二項式定理，$A^5 = (-I + B)^5 = \binom{5}{0}(-I)^5 + \binom{5}{1}(-I)^4 B + \binom{5}{2}(-I)^3 B^2 + \dots = -I + 5B = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 5 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 5 & -1 \end{bmatrix}$。