由題意知： $$\lim\limits_{x \to 1^-} f(x) = 1+1=2, \ \lim\limits_{x \to 1^+} f(x) = 1$$ 因為左右極限不相等，所以 $\lim\limits_{x \to 1} f(x)$ 不存在。 $$\lim\limits_{x \to 1^-} g(x) = 1, \ \lim\limits_{x \to 1^+} g(x) = 3-1=2$$ 因為左右極限不相等，所以 $\lim\limits_{x \to 1} g(x)$ 不存在。 對於 $f(x)+g(x)$： $$\lim\limits_{x \to 1^-} (f(x)+g(x)) = 2+1=3, \ \lim\limits_{x \to 1^+} (f(x)+g(x)) = 1+2=3$$ 因為左右極限相等，所以 $\lim\limits_{x \to 1} (f(x)+g(x))$ 存在且等於 $3$。 故選 (4)。