由題意知 $2^a + 2^c = 2 \cdot 2^b = 2^{b+1}$。 (1) 錯誤。若 $a,b,c$ 成等比，不保證 $2^a, 2^b, 2^c$ 成等差。 (2) 正確。$2^{a+100} + 2^{c+100} = 2^{100}(2^a + 2^c) = 2^{100} \cdot 2^{b+1} = 2 \cdot 2^{b+100}$，故成等差。 (3) 錯誤。設 $2^a=3, 2^b=2, 2^c=1$（成等差），則 $4^a=9, 4^b=4, 4^c=1$，$9+1=10 \neq 2 \cdot 4$。 (4) 正確。因為 $2^a < 2^a + 2^c = 2^{b+1}$，且底數 $2 > 1$，故 $a < b+1$。 (5) 正確。由算幾不等式或指數函數的凸性可知 $\frac{2^a + 2^c}{2} \ge 2^{\frac{a+c}{2}}$，即 $2^b \ge 2^{\frac{a+c}{2}}$，故 $b \ge \frac{a+c}{2}$。 故選 $(2)(4)(5)$。