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109 指考數學乙補考 第 5 題
📅 109 年 📝 指考數學乙補考 第 5 題 題型:多選 課綱:99課綱
當我們打電話到大公司時,電話會透過公司的交換機轉接到所撥的號碼或分機,這個時候就會有等待接通的時間。實際測試發現,如果等待時間小於或等於 0.8 秒,打電話的人會完全沒有等待的感覺(可稱為無感等待),但如果等待時間大於或等於 1.5 秒,打電話的人就會感覺不耐煩(可稱為不耐等待)。某公司交換機的等待時間與相對次數如下圖。圖中最短等待時間為 0.1 秒,最長的等待時間為 2.0 秒,等待時間皆以 0.1 秒單位計,圖中的黑點代表該等待時間的相對次數,如:等待時間為 1.1 秒的相對次數為 12%。 根據上述資訊,試選出正確的選項。
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  1. 無感等待所佔比例較不耐等待高
  2. 無感等待所佔比例達三分之一以上
  3. 發生不耐等待的比例達 10% 以上
  4. 等待時間不到 1.0 秒所佔比例達一半以上
  5. 等待時間既非無感等待、也未發生不耐等待所佔比例達一半以上
數據分析數據分析
解題手法數形結合〔AI 推測〕
答案

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詳解
藉由圖中各等待時間相對應之次數(百分比)進行加總估算: • 無感等待($\le 0.8$ 秒)比例總和:\ $1\% + 2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\% + 5\% + 4\% = 30\%$。 • 不耐等待($\ge 1.5$ 秒)比例總和:\ $4\% + 3\% + 2\% + 1\% + 1\% = 11\%$。 • 既非無感也非不耐等待($0.9$ 至 $1.4$ 秒)比例總和:\ $100\% - 30\% - 11\% = 59\%$。 我們逐一檢視各選項: (1) 正確:無感等待比例($30\%$)大於不耐等待比例($11\%$)。 (2) 錯誤:無感等待比例未達三分之一($33.3\%$)。 (3) 正確:不耐等待比例為 $11\%$,高於 $10\%$。 (4) 錯誤:不到 $1.0$ 秒的比例為 $30\% + 5\% = 35\%$,未達一半以上。 (5) 正確:既非無感也非不耐等待的比例為 $59\%$,高於一半以上。 故選(1)(3)(5)。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。