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110學測數學選填第14題詳解

📅 110 年 📝 學測數學 第 14 題 題型：選填 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$37$

本題考點：週期、多項式函數與運算

題目

某機器貓從數線上原點位置朝數線的正向移動，其移動方式如下：以 $8$ 秒為一週期，每一週期先以每秒 $4$ 單位長等速度移動 $6$ 秒，再休息 $2$ 秒。如此繼續下去，則此機器貓在開始移動後 ____ 秒會抵達數線上坐標為 $116$ 的位置。
週期多項式函數與運算

答案

答案

$37$

答案取自 PDF 最後一頁官方答案表。

詳解

詳解
1. 因為每 $8$ 秒為一週期，前 $6$ 秒以每秒 $4$ 單位前進，後 $2$ 秒休息，所以每週期前進 $4\times6=24$ 單位。 2. 因為目標距離為 $116$ 單位，所以 $116=4\times24+20$，即經過 $4$ 個完整週期後，再前進 $20$ 單位即可抵達。 3. $4$ 個完整週期費時 $4\times8=32$ 秒。因為再前進 $20$ 單位需以每秒 $4$ 單位前進，需時 $20\div4=5$ 秒，所以總時間為 $32+5=37$ 秒。 故填 $37$。

題目來源：民國110年學測數學 第14題（來源PDF第6頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈110學測數學選填第14題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/110_02M_q14.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。