$\sin x+\cos x$ 與 $\sin x-\cos x$ 都可寫成振幅乘以 $\sin(x+\phi)$ 的形式，最小正週期為 $2\pi$，故 $(1)(2)$ 錯。對 $(3)(4)$，平移 $\pi$ 後原式變為相反數，取絕對值後相同，所以最小正週期為 $\pi$。而 $|\sin x|+|\cos x|$ 平移 $\dfrac{\pi}{2}$ 後仍為 $|\cos x|+|\sin x|$，故其最小正週期不是 $\pi$。故選 $(3)(4)$。