93指考數學乙補考多選第6題詳解

摩天輪半徑 $= \frac{40}{2} = 20$。 $(1)$ 振幅 $a = 20$（半徑）。 $(2)$ $a = 40$ 為直徑，非振幅。 $(3)$ 一圈 $15$ 分鐘，週期 $T = 15$，$b = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{15}$。 $(4)$ 開始時 ($x=0$) 在最低點：$y_{\min} = 22 - 20 = 2$。 $y(0) = 20\sin(c) + d = 2$。 正弦基準線 $d = 22$（中心軸高度）。 $20\sin(c) + 22 = 2 \implies \sin(c) = -1 \implies c = -\frac{\pi}{2}$（或 $\frac{3\pi}{2}$），$c \neq 0$。 $(5)$ $d = 22$（中心軸高度），非 $2$。 答案為 $(1)(3)$。