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92學測數學多選第10題詳解

📅 92 年 📝 學測數學 第 10 題 題型：多選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(2)(4)(5)$

本題考點：邏輯推理、數與式、反向推理

題目

假設坐標平面上一非空集合 $S$ 內的點 $(x,y)$ 具有以下性質：「若 $x>0$，則 $y>0$」。試問下列哪些敘述對 $S$ 內的點 $(x,y)$ 必定成立？
  1. 若 $x\leq 0$，則 $y\leq 0$
  2. 若 $y\leq 0$，則 $x\leq 0$
  3. 若 $y>0$，則 $x>0$
  4. 若 $x>1$，則 $y>0$
  5. 若 $y<0$，則 $x\leq 0$
邏輯推理數與式
解題手法反向推理〔AI 推測〕

答案

答案

$(2)(4)(5)$

多選題

詳解

詳解
已知命題為「若 $x>0$，則 $y>0$」。 $(1)$：是否命題，不一定成立。 $(2)$：其逆否命題「若 $y\le 0$，則 $x\le 0$」必定成立，故正確。 $(3)$：這是逆命題，不一定成立。 $(4)$：若 $x>1$，則 $x>0$，由原命題得 $y>0$，故正確。 $(5)$：若 $y<0$，則 $y\le 0$，由逆否命題得 $x\le 0$，故正確。 故選 $(2)(4)(5)$。

題目來源：民國92年學測數學 第10題（來源PDF第5頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈92學測數學多選第10題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/092_02M_q10.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。