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111_02A_q01
111 學測數學A 第 1 題
📅 111 年
📝 學測數學A
第 1 題
題型：單選
課綱：108課綱
某冰淇淋店最少需準備 $n$ 桶不同口味的冰淇淋，才能滿足廣告所稱「任選兩球不同口味冰淇淋的組合數超過 $100$ 種」。試問來店顧客從 $n$ 桶中任選兩球（可為同一口味）共有幾種方法？
$101$
$105$
$115$
$120$
$225$
排列組合
排列、組合與二項式定理
解題手法
公式代入
〔AI 推測〕
答案
$(4)$
答案取自 PDF 答案或評分參考頁。
詳解
不同口味組合數需超過 $100$，且 $\binom{14}{2}=91$、$\binom{15}{2}=105$，故最少 $n=15$。顧客任選兩球且可同一口味，方法數為可重複組合 $\binom{15+2-1}{2}=\binom{16}{2}=120$，故選 $(4)$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。