有一款線上遊戲推出「十連抽」的抽卡機制，「十連抽」意思為系統自動做十次的抽卡動作。若每次「十連抽」需用 $1500$ 枚代幣，抽中金卡的機率在前九次皆為 $2\%$，在第十次為 $10\%$。今某生有代幣 $23000$ 枚，且不斷使用「十連抽」，抽到不能再抽為止，則某生抽到金卡張數的期望值為 ____ 張。