111 學測數學A 第 14 題

Question

已知 $a,b$ 為實數，且方程組 $\begin{cases} ax+5y+12z=4 \ x+ay+\dfrac{8}{3}z=7 \ 3x+8y+az=1 \end{cases}$ 恰有一組解，又此方程組經過一系列的高斯消去法運算後，原來的增廣矩陣可化為 $\begin{bmatrix} 1 & 2 & b & 7 \ 0 & b & 5 & -5 \ 0 & 0 & b & 0 \end{bmatrix}$。則 $a=$____，$b=$____。（化為最簡分數）

Accepted Answer

答案：$a=2	ext{ 且 }b=\dfrac{1}{2}$
由答案表可知 $a=2$ 且 $b=\dfrac{1}{2}$。