111 學測數學B 第 1 題

111_02B_q01

111 學測數學B 第 1 題

📅 111 年 📝 學測數學B 第 1 題題型：單選課綱：108課綱

試問有多少個整數 $x$ 滿足 $2\left|x\right|+x<10$？

$13$ 個
$14$ 個
$15$ 個
$16$ 個
無窮多個

絕對值不等式實數與代數數與式

解題手法分類討論〔AI 推測〕

答案

$(1)$

答案來自 PDF 答案表或非選評分參考。

詳解

若 $x\geq 0$，則 $2\left|x\right|+x=3x<10$，所以整數 $x=0,1,2,3$，共 $4$ 個。若 $x<0$，則 $2\left|x\right|+x=-x<10$，所以 $x>-10$，整數 $x=-9,-8,\ldots,-1$，共 $9$ 個。合計 $4+9=13$ 個，故選 $(1)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。