111 學測數學A 第 7 題

111_02A_q07

111 學測數學A 第 7 題

📅 111 年 📝 學測數學A 第 7 題題型：多選課綱：108課綱

設整數 $n$ 滿足 $\left|5n-21\right|\ge 7\left|n\right|$。試選出正確的選項。

$\left|5n-7n\right|\ge 21$
$-1\le \dfrac{7n}{5n-21}\le 1$
$7n\le 5n-21$
$(5n-21)^2\ge 49n^2$
滿足題設不等式的整數 $n$ 有無窮多個

實數與代數數與式

解題手法代入驗證〔AI 推測〕

答案

$(2)(4)$

答案取自 PDF 答案或評分參考頁。

詳解

題設等價於 $(5n-21)^2\ge 49n^2$，且因分母非零時也等價於 $-1\le \dfrac{7n}{5n-21}\le 1$。答案為 $(2)(4)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。