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115_02A_q02
115 學測數學A 第 2 題
📅 115 年
📝 學測數學A
第 2 題
題型：單選
課綱：108課綱
對任一實數 $a$，令 $[a]$ 代表滿足 $[a]\le a<[a]+1$ 的整數，例如：$[3]=3$，$[3.1]=3$，$[-3.1]=-4$。關於函數 $f(x)=[\sqrt{99-x}]+[\sqrt{99+x}]$，其中 $-99\le x\le 99$；試選出正確的選項。
$f(-20)\le f(0)
$f(-20)
$f(1)
$f(0)
$f(0)\le f(1)
高斯函數
根式估值
函數
實數與代數
數與式
解題手法
代入驗證
〔AI 推測〕
答案
$(1)$
詳解
$f(-20)=[\sqrt{119}]+[\sqrt{79}]=10+8=18$，$f(0)=[\sqrt{99}]+[\sqrt{99}]=9+9=18$，$f(1)=[\sqrt{98}]+[\sqrt{100}]=9+10=19$。因此 $$f(-20)\le f(0)
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。