115 學測數學A 第 1 題

Question

財神廟舉辦抽發財金活動：參加者抽兩次籤，每次抽籤出現「吉」、「祥」的機率皆為 $\dfrac{1}{3}$。如果兩次都抽得「吉」，獲得獎金 $180$ 元；如果兩次都抽得「祥」，獲得獎金 $90$ 元；其餘情況則無獎金。試問參加者可獲獎金的期望值為何？

Accepted Answer

答案：$(2)$
兩次都抽得「吉」的機率為 $\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{9}$，兩次都抽得「祥」的機率亦為 $\dfrac{1}{9}$。期望值為 $$180\cdot\dfrac{1}{9}+90\cdot\dfrac{1}{9}=20+10=30$$ 所以選 $(2)$。