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115學測數學B單選第1題詳解

📅 115 年 📝 學測數學B 第 1 題 題型：單選 課綱：108課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：絕對值不等式、變異數與標準差、數與式、公式代入

題目

當標準值為 $95$，試選出有幾個整數 $N$ 與標準值的誤差百分比 $\dfrac{\left|N-95\right|}{95}\times 100\%$ 小於 $5\%$。
  1. $4$ 個
  2. $5$ 個
  3. $8$ 個
  4. $9$ 個
  5. $10$ 個
絕對值不等式變異數與標準差數與式
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

詳解

詳解
因為誤差百分比小於 $5\%$，所以 $\frac{|N-95|}{95}\times100\%<5\%$，即 $\frac{|N-95|}{95}<0.05$，$|N-95|<4.75$。 因此 $95-4.75<N<95+4.75$，$90.25<N<99.75$。在此區間內的整數為 $91,92,\ldots,99$，共 $9$ 個。 故選 $(4)$。

題目來源：民國115年學測數學B 第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-01（commit 28b98e70）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈115學測數學B單選第1題詳解〉，資料版本 2026-06-01，https://twmath.com/questions/115_02B_q01.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。