114 學測數學B 第 1 題

114_02B_q01

114 學測數學B 第 1 題

📅 114 年 📝 學測數學B 第 1 題題型：單選課綱：108課綱

設數線上有一點 $P$ 滿足 $P$ 到 $1$ 的距離加上 $P$ 到 $4$ 的距離等於 $4$。試問這樣的 $P$ 有幾個？

$0$ 個
$1$ 個
$2$ 個
$3$ 個
無限多個

絕對值數線距離實數與代數數與式

解題手法分類討論〔AI 推測〕

答案

$(3)$

詳解

設 $P$ 的座標為 $x$，則 $\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=4$。因 $1$ 與 $4$ 的距離為 $3$，在 $1\le x\le 4$ 時距離和為 $3$。若 $x<1$，則 $\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=5-2x=4$，得 $x=\dfrac{1}{2}$；若 $x>4$，則 $2x-5=4$，得 $x=\dfrac{9}{2}$。共有 $2$ 個，故選 $(3)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。