111學測數學B選填第13題詳解

因為 $2\log y=1$，所以 $\log y=\frac{1}{2}$，因此 $y=10^{\frac{1}{2}}$，即 $y^2=10$。 將 $y^2=10$ 代入 $x^{-\frac{1}{3}}y^2=1$，得 $x^{-\frac{1}{3}}\times 10=1$，所以 $x^{-\frac{1}{3}}=\frac{1}{10}$，即 $x^{\frac{1}{3}}=10$。因此 $x=10^3=1000$。 計算 $\frac{x-y^2}{10}=\frac{1000-10}{10}=\frac{990}{10}=99$。 故填 $99$。