111學測數學B單選第4題詳解

1. 因為 $\overset{\large\rightharpoonup}{PQ}=Q-P$，所以點 $Q$ 的坐標為 $P+\overset{\large\rightharpoonup}{PQ}$。 2. $Q$ 的 $x$ 坐標為 $\log\frac{1}{2}+\log\frac{1}{5}=\log\!\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}\right)=\log\frac{1}{10}$。因為 $\frac{1}{10}<1$，所以 $\log\frac{1}{10}<0$。 3. $Q$ 的 $y$ 坐標為 $2^{-5}-10^{-5}=\frac{1}{32}-\frac{1}{100000}$。因為 $\frac{1}{32}>\frac{1}{100000}$，所以 $y>0$。因此 $x<0$ 且 $y>0$，點 $Q$ 在第二象限。 故選 $(2)$。