111 學測數學B 第 13 題

111_02B_q13

111 學測數學B 第 13 題

📅 111 年 📝 學測數學B 第 13 題題型：選填課綱：108課綱

若 $x,y$ 為兩正實數，且滿足 $x^{-\frac{1}{3}}y^2=1$ 及 $2\log y=1$，則 $\dfrac{x-y^2}{10}=\text{____}$。

對數指數律指數對數指數與對數

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$99$

答案表：13-1=9，13-2=9。

詳解

由 $2\log y=1$ 得 $\log y=\dfrac{1}{2}$，所以 $y^2=10$。代入 $x^{-\frac{1}{3}}y^2=1$，得 $10x^{-\frac{1}{3}}=1$，故 $x^{\frac{1}{3}}=10$，$x=1000$。因此 $\dfrac{x-y^2}{10}=\dfrac{1000-10}{10}=99$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。