111 分科測驗數學甲第 4 題

111_0XA_q04

111 分科測驗數學甲第 4 題

📅 111 年 📝 分科測驗數學甲第 4 題題型：多選課綱：108課綱

設多項式 $f(x)=x^3+2x^2-2x+k$、$g(x)=x^2+ax+1$，其中 $k,a$ 為實數。已知 $g(x)$ 整除 $f(x)$，且方程式 $g(x)=0$ 有虛根。試選出為方程式 $f(x)=0$ 的根之選項。

$-3$
$0$
$1$
$\dfrac{1+\sqrt{-3}}2$
$\dfrac{3+\sqrt{-5}}2$

多項式複數與應用多項式函數與運算複數平面與應用

解題手法設未知數〔AI 推測〕

答案

$(1)(4)$

答案依 PDF 後附答案或評分原則。

詳解

比較係數得 $f(x)=(x+3)(x^2-x+1)$，根為 $-3$ 與 $\dfrac{1\pm\sqrt{-3}}2$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。