111 分科測驗數學甲第 5 題

111_0XA_q05

111 分科測驗數學甲第 5 題

📅 111 年 📝 分科測驗數學甲第 5 題題型：多選課綱：108課綱

坐標平面上有一圖形 $\Gamma$，其方程式為 $(x-1)^2+(y-1)^2=101$。試選出正確的選項。

$\Gamma$ 與 $x$ 軸負向、$y$ 軸負向分別交於 $(-9,0)$、$(0,-9)$
$\Gamma$ 上 $x$ 坐標最大的點是點 $(11,0)$
$\Gamma$ 上的點與原點距離的最大值為 $\sqrt2+\sqrt{101}$
$\Gamma$ 在第三象限的點之極坐標可用 $[9,\theta]$ 表示，其中 $\pi<\theta<\dfrac{3\pi}{2}$
$\Gamma$ 經旋轉線性變換後，其圖形仍可用一個不含 $xy$ 項的二元二次方程式表示

坐標幾何圓與直線

解題手法數形結合〔AI 推測〕

答案

$(1)(3)(5)$

答案依 PDF 後附答案或評分原則。

詳解

圓心 $(1,1)$、半徑 $\sqrt{101}$。逐項檢查得 $(1)(3)(5)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。