111 分科測驗數學甲第 3 題

111_0XA_q03

111 分科測驗數學甲第 3 題

📅 111 年 📝 分科測驗數學甲第 3 題題型：單選課綱：108課綱

坐標空間中 $O$ 為原點，點 $P$ 在第一卦限且 $OP=1$。已知直線 $OP$ 與 $x$ 軸有一夾角為 $45^\circ$，且 $P$ 點到 $y$ 軸的距離為 $\dfrac{\sqrt6}{3}$。試選出點 $P$ 的 $z$ 坐標。

$\dfrac12$
$\dfrac{\sqrt2}{4}$
$\dfrac{\sqrt3}{3}$
$\dfrac{\sqrt6}{6}$
$\dfrac{\sqrt3}{6}$

空間幾何空間向量與空間中的直線與平面

解題手法坐標化〔AI 推測〕

答案

$(4)$

答案依 PDF 後附答案或評分原則。

詳解

$x=\dfrac{\sqrt2}{2}$，且 $x^2+z^2=\dfrac23$，得 $z=\dfrac{\sqrt6}{6}$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。