112學測數學A單選第3題詳解

1. 根據圖中 $(s_k,\log t_k)$ 的分布，因為這些點大致落在一直線上，所以 $\log t$ 與 $s$ 之間有線性關係。 2. 觀察圖形：當 $s$ 增加 $2$ 單位時，$\log t$ 約增加 $1$ 單位，因此迴歸直線的斜率約為 $\frac{1}{2}$，即 $$\log t=\frac{1}{2}s.$$ 3. 因為 $\log$ 是以 $10$ 為底，所以 $$\log_{10} t=\frac{s}{2}\implies t=10^{s/2}.$$ 兩邊平方得 $t^2=10^s$。 故選 $(4)$。