考慮坐標平面上的直線 $L:5y+(2k-4)x-10k=0$（其中 $k$ 為一實數），以及長方形 $OABC$，其頂點坐標為 $O(0,0)$、$A(10,0)$、$B(10,6)$、$C(0,6)$。設 $L$ 分別交直線 $OC$、直線 $AB$ 於點 $D,E$。試選出正確的選項。
- 當 $k=4$ 時，直線 $L$ 通過點 $A$
- 若直線 $L$ 通過點 $C$，則 $L$ 的斜率為 $-\dfrac{5}{2}$
- 若點 $D$ 在線段 $\overline{OC}$ 上，則 $0\le k\le 3$
- 若 $k=\dfrac{1}{2}$，則線段 $\overline{DE}$ 在長方形 $OABC$ 內部（含邊界）
- 若線段 $\overline{DE}$ 在長方形 $OABC$ 內部（含邊界），則 $L$ 的斜率可能為 $\dfrac{3}{10}$