112 學測數學A 第 18 題

112_02A_q18

112 學測數學A 第 18 題

📅 112 年 📝 學測數學A 第 18 題題型：單選課綱：108課綱

18-20題為題組

坐標平面上 $O$ 為原點，給定 $A(1,0)$、$B(-2,0)$ 兩點。另有兩點 $P$、$Q$ 在上半平面，且滿足 $\overline{AP}=\overline{OA}$、$\overline{BQ}=\overline{OB}$、$\angle POQ$ 為直角，如圖所示。令 $\angle AOP=\theta$。

承題組，線段 $\overline{OP}$ 長為下列哪一選項？

第18至20題題組附圖

$\sin\theta$
$\cos\theta$
$2\sin\theta$
$2\cos\theta$
$\cos 2\theta$

平面向量三角比與三角函數三角函數平面向量

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(4)$

答案取自官方答案表；「/」者依官方解答頁整理。

詳解

$\overline{AP}=\overline{OA}=1$，由餘弦定理得 $\overline{OP}=2\cos\theta$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。