112 學測數學A 第 17 題

Question

坐標空間中有兩不相交直線

$L_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\y=1-t\z=2+t\end{array}ight.$，$t$ 為實數，

$L_2:\left\{\begin{array}{l}x=2+2s\y=5+s\z=6-s\end{array}ight.$，$s$ 為實數，

另一直線 $L_3$ 與 $L_1,L_2$ 皆相交且垂直。若 $P,Q$ 兩點分別在 $L_1,L_2$ 上且與 $L_3$ 之距離皆為 $3$，則 $P,Q$ 兩點的距離為____。（化為最簡根式）

Accepted Answer

答案：$5\sqrt{2}$
官方答案表為 $17	ext{-}1=5$、$17	ext{-}2=2$，故答案為 $5\sqrt{2}$。