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114_0XA_q10
114 分科測驗數學甲 第 10 題
📅 114 年
📝 分科測驗數學甲
第 10 題
題型：選填
課綱：108課綱
坐標空間中一平面與平面 $x=0$、平面 $z=0$ 分別交於直線 $L_1,L_2$。已知 $L_1,L_2$ 互相平行，且 $L_1$ 通過點 $(0,2,-11)$、$L_2$ 通過點 $(8,21,0)$，則 $L_1,L_2$ 的距離為 $\underline{\hspace{2.4em}}$。
空間向量
空間幾何
空間向量與空間中的直線與平面
解題手法
向量化
〔AI 推測〕
答案
$\sqrt{185}$
選填題官方答案
詳解
設平面為 $ax+by+cz+d=0$。兩交線平行可得 $b=0$，代入兩點可取平面 $-11x+8z+88=0$。兩線皆平行 $y$ 軸，距離為 $\sqrt{8^2+11^2}=\sqrt{185}$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。