112 學測數學A 第 19 題

Question

若 $\sin	heta=\dfrac{3}{5}$，試求點 $Q$ 的坐標，並說明 $\overset{\largeightharpoonup}{BQ}=2\overset{\largeightharpoonup}{AP}$。

Accepted Answer

答案：$Q=(-\dfrac{36}{25},\dfrac{48}{25})$，且 $\overset{\largeightharpoonup}{BQ}=2\overset{\largeightha…
由第 $18$ 題得 $\overline{OP}=2\cos	heta=\dfrac{8}{5}$，故 $P=(\dfrac{32}{25},\dfrac{24}{25})$。又 $\overline{BQ}=2$ 且 $\angle POQ=90^\circ$，可得 $Q=(-\dfrac{36}{25},\dfrac{48}{25})$，因此 $\overset{\largeightharpoonup}{BQ}=(\dfrac{14}{25},\dfrac{48}{25})=2\overset{\largeightharpoonup}{AP}$。