112學測數學B單選第3題詳解

1. 因為兩棟大樓都與地面垂直，所以甲樓頂、乙樓頂與「甲樓頂正下方和乙樓頂等高的點」構成一個直角三角形，其水平股長為兩樓的水平距離 $150$ 公尺。 2. 因為俯角是從水平線往下量到視線的角，所以繩索與水平方向的夾角為 $22^\circ$，而水平股是繩索在水平方向的投影，即鄰邊。 3. 設繩索長為 $\ell$，因為鄰邊等於斜邊乘以夾角的餘弦，所以 $$\ell\cos 22^\circ=150\implies \ell=\dfrac{150}{\cos 22^\circ}.$$ 故選 $(4)$。