← 回搜尋
113_02B_q05
113 學測數學B 第 5 題
📅 113 年
📝 學測數學B
第 5 題
題型：單選
課綱：108課綱
設二次函數 $f(x)=x^2+bx+c$，其中 $b,c$ 為實數。已知 $f(x-2)=f(-x-2)$ 對任意實數 $x$ 均成立，且當 $-3\le x\le 1$ 時，$f(x)$ 的最大值會是最小值的 $4$ 倍，則 $f(x)$ 的最小值為下列哪一個選項？
$0$
$\dfrac{5}{3}$
$3$
$4$
$6$
函數
多項式函數與運算
解題手法
對稱性
〔AI 推測〕
答案
$(3)$
官方答案表
詳解
由 $f(x-2)=f(-x-2)$ 知對稱軸為 $x=-2$。在 $[-3,1]$ 上最大值在 $x=1$，最小值在 $x=-2$。令最小值為 $m$，則 $f(1)=m+9=4m$，得 $m=3$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。