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91學測數學單選第5題詳解

📅 91 年 📝 學測數學 第 5 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：二次函數、多項式函數與運算、數形結合、對稱性

題目

試問用下列哪一個函數的部分圖形來描述右圖較恰當？
091_02M_q05_01
  1. $(x-2)^2-2$
  2. $2\sin x+2$
  3. $2\cos x$
  4. $-0.5(x-2)^2+4$
  5. $3-2^x$
二次函數多項式函數與運算
解題手法數形結合對稱性〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

詳解

詳解
觀察頁圖，曲線開口向下，最高點約在 $x=2$ 附近且高度約為 $4$，並在 $x=1$ 附近接近 $x$ 軸。逐一比較： $(1)$ 為開口向上的拋物線，不符。 $(2)$ 為正弦曲線，非圖中的單一拋物線形狀，不符。 $(3)$ 最大值只有 $2$，且形狀為餘弦曲線，不符。 $(4)$ $y=-0.5(x-2)^2+4$ 為開口向下、頂點在 $(2,4)$ 的拋物線，與頁圖最接近。 $(5)$ 為指數遞減函數，不具圖中的拋物線對稱性，不符。 故選 $(4)$。

題目來源：民國91年學測數學 第5題（來源PDF第3頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈91學測數學單選第5題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/091_02M_q05.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。