我們可以逐一檢驗選項中的函數性質是否與圖形符合： $(1)$ 錯誤：此二次函數開口朝上，而圖形開口朝下，不符。 $(2)$ 錯誤：若 $y=2\sin x + 2$，當 $x=0$ 時 $y=2$，但圖形與 $y$ 軸的交點在 $y=1$ 附近，不符。 $(3)$ 錯誤：此餘弦函數的最大值為 $2$，但圖形的最大值約為 $4$，不符。 $(4)$ 正確：此二次函數開口朝下，頂點為 $(2,4)$。當 $x=0$ 時，$y=-0.5(0-2)^2+4 = 2$，與圖形頂點及與 $y$ 軸交點相近，最為恰當。 $(5)$ 錯誤：此為指數遞減函數，不具對稱性，不符。 故選 $(4)$。