91學測數學單選第4題詳解

數學成績呈常態分配，平均數 $\mu = 65.24$ 分，標準差 $\sigma = 5.24$ 分。 成績低於 $60$ 分，即低於 $\mu - \sigma = 65.24 - 5.24 = 60$ 分。 由常態分配性質，落在 $[\mu - \sigma, \mu]$ 之間的比例約佔 $34\%$，而低於平均數 $\mu$ 的比例為 $50\%$。 因此低於 $\mu - \sigma$（即低於 $60$ 分）的比例約為 $50\% - 34\% = 16\%$。 全校共有 $1000$ 人，低於 $60$ 分的人數約為 $1000 \times 16\% = 160$ 人。 所以選 $(2)$。