113 分科測驗數學甲第 1 題

Question

如右圖所示，有一 $	riangle ABC$，已知 $\overline{BC}$ 邊上的高 $\overline{AD}=12$，且 $	an\angle B=\dfrac{3}{2}$、$	an\angle C=\dfrac{2}{3}$。試問 $\overline{BC}$ 的長度為何？

Accepted Answer

答案：$(5)$
$\overline{AD}=12$。由 $	an\angle B=\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{3}{2}$，得 $BD=12\cdot\dfrac{2}{3}=8$。由 $	an\angle C=\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{2}{3}$，得 $DC=12\cdot\dfrac{3}{2}=18$。因此 $BC=BD+DC=8+18=26$，選 $(5)$。